Bölünebilme kuralları

Bölünme Kuralları, matematikte sayıların 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,12,13,17,19,25 sayılarına kalansız olarak bölünüp bölünemediklerini bölme işlemi yapmadan anlamaya yardımcı olan kurallarıdır.

1'e bölünme kuralı
Her sayı bölünür.

2'ye bölünme kuralı
Son rakamı çift sayı ise bölünür.Bir sayı 2 ile bölünmezse kalan her zaman tek sayı olur.

3'e bölünme kuralı
Rakamların sayı değerleri toplamı 3 veya üçün katlarıysa bölünür.

4'e bölünme kuralı
Bir sayının birler ve onlar basamağı 00 ya da 4'ün katı ise sayı 4 ile bölünür.

5'e bölünme kuralı

Son rakamı 0 veya 5 ise bölünür

6'ya bölünme kuralı

Sayı hem 2'ye hem 3'e kalansız bölünebiliyorsa 6'ya da bölünür.

7'ye bölünme kuralı

Sayının rakamlarının altına birler basamağından başlayarak (sağdan sola doğru) a b c d e f 2 3 1 2 3 1 - + sırasıyla ( 1 3 2 1 3 2 ...) yazılmalı ve şu hesap yapılmalıdır: ( 1.f + 3.e +2.d ) - ( 1.c + 3.b + 2.a ) = 7.k + m ( k, m: tamsayı) Sonuç, 7 veya 7 nin katları ( m = 0 ) olursa, bu sayı 7 ile tam olarak bölünür. Ayrıca bu sayı 10a + b olarak yazıldığında a - 2b sayısı 7'ye bölünüyorsa, asıl sayı 7'ye bölünebilir.

8'e bölünme kuralı

Son üç basamağının oluşturduğu sayı 000 ya da 8 in katı ise bölünür.

9'a bölünme kuralı

Rakamların sayı değerleri toplamı toplamı 9 veya dokuzun katlarıysa bölünür.

10'a bölünme kuralı

Son rakamı 0 ise bölünür

11'e bölünme kuralı

Bir sayının 11 ile tam olarak bölünebilmesi için, sayının rakamlarının altına birler basamağından başlayarak sırasıyla +, -, +, -, ... işaretleri yazılır, artılı gruplar kendi arasında ve eksili gruplar kendi arasında toplanır, genel toplamın da 0, 11 veya 11 e bölümünde kalanı 0 olan bir sayı ise 11'e tam bölünür.

12'ye bölünme kuralı

Bir sayının 12'ye tam bölünmesi için, 3 ve 4'e tam olarak bölünmesi gerekir.

13'e bölünme kuralı

Sayıyı x=abcdefg olsun temel basamak çarpanları ise 1,-3,-4 tür 1*(g-d+a)+(-3)*(f-c)+(-4(e-b)

şeklinde daha uzun basamaklı ise bir eksili bir artılı çıkarıp ve toplayıp hepsini toplarız

çıkan sonuç 13 ile tam bölünüyorsa sayıda bölünür eğer kalan varsa bu kalan x sayısınında 13

ile bölümünden kalanıdır.

örnek: 123456789 olsun bakalım 1*(9-6+3)+(-3)*(8-5+2)+(-4)*(7-4+1)=1*6+(-3)*5+(-4)*5=6-15-20=

-29 sayı negatif çıkarsa pozitif gibi düşünüp kalanı buluruz ve o kalana y dersek gerçek kalan

(13-y) olur.

17'ye bölünme kuralı

Sayıyı X=10a+b şeklinde yazdığımızda a-5b sayısı 17'ye kalansız bölünürse bölünür.

19'a bölünme kuralı

Sayıyı X=10a+b şeklinde yazdığımızda a+2b sayısı 19'a kalansız bölünürsa bölünebilir.

25'e bölünme kuralı

Son iki rakamı 25, 50, 75, veya 00 olmalıdır.

Bu sayılar dışındaki sayılara bölünebilme kuralları; bir sayı, bölüneceği sayının asal çarpanlarına kalansız bölünebiliyorsa o sayıya kalansız bölünür.